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令fx = ln1 + x ^ 3

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易知f (x)当x = 0,x = −1皆无定义,故为间断点。 7、(− ∞,1),(1,3),(3,+∞). 将该函数的间断点从R 上刨掉即得。 8、不存在,0. 因为x → +∞和x →-∞时sin(arctan x) 极限不相等,故x → ∞ 时 其极限 不存在;又由连续性知limsin(arccot) x x →+∞ = 0 三、1、 (1) 11(1)1 limlim

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2014届高考数学(理)一轮复习知识过关检测第2章基本初等函数、导数及其应用(第12课时)(新人教A版) 一、选择题 1.函数fx=x3-3ax-a在0,1内有最小值,则a的取值范围为 A.0≤a1 B.0a1 C.-1a1 D.0a 解析选B.∵y′=3x2-3a,令y′=0,可得a=x2. 又∵x∈0,1,∴0a1.故选B. 2.2013·威海调研函数y= A 您好,(1)f(1)=ln1+b=0,b=0,f(x)=lnx;由于第二三问题意不明,如(2)问中恒成立,是什么条件恒成立不明,(3)问中,由于问问不能显示英文中的尖括号,所以用数学上的大于小于符号正确标示。见谅 f(x)= lnx 先求出b的值,代入点可得出b=0 所以f(x)=ln x

第3讲 函数的奇偶性与周期性 一、选择题 1.2017·肇庆三模在函数y=xcos x,y=ex+x2,y=lg,y=xsin x中,偶函数的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 解析 y=xcos x为奇函数,y=ex+x2为非奇非偶函数,y=lg与y=xsin x为偶函数. 答案 B 2.2015·湖南卷设函数fx=ln1+x-ln1-x

1 第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷 参考答案及评分标准 (非数学类,2011) 一、 (本题共4 小题,每题6分,共24 分)计算题 1. 2 2 0 (1 ) (1 ln (1 )) lim . x x xex x 解:因为 2 2 (1 ) (1 ln(1 ,考点文 … 经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士。

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由函数f(x)=log12(x2-ax-a)的值域为R,可得函数y=x2-ax-a能够取遍所有的正数,故有 =a2+4a≥0,求得 a≤-4,或 a≥0 ①.再根据f(x)在(-3,1-3)上是增函数,可得函数y=x2-ax-a在(-3,1-3)上是减函数且为正值,故a2≥1-3,且当x=1-3时y≥0.即 a≥2-23,且4-23-a(1-3)-a (II)将以曲线yx ,x 1,x 4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的 旋转体记为V ,设V 的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量。 【答案】(I) 4 1 2 hR;(II) 21 2 。 FreeKaoYan华东师大2009年数分考研试题及解答 - 南京廖华 自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。 3 取 2 cos , 01 00 xx Fx x x ln ln1 ln ln2 1 2 2 x x +∞ 【答案】 27 (8) 4 f = 【解析】对 2 1 3 22 1 x x f tdt x − + ∫ =+两边求导有 f (1)2 (22)23xxfx x22−⋅ − + ⋅= 令 x =3 易知f (x)当x = 0,x = −1皆无定义,故为间断点。 7、(− ∞,1),(1,3),(3,+∞). 将该函数的间断点从R 上刨掉即得。 8、不存在,0. 因为x → +∞和x →-∞时sin(arctan x) 极限不相等,故x → ∞ 时 其极限 不存在;又由连续性知limsin(arccot) x x →+∞ = 0 三、1、 (1) 11(1)1 limlim 3 0 3 0 x x,解得 x [ 3,3] (2)若是"不一致"的二次函数,则把端点代入即可 例2. f(x) x2 mx 1 对任意的 x [,m 1] 都有 f() 0 成立,求实数 m 的取值范围. 解析:本题含两个变量 x,m,但因是给出 x 的范围,求 m 的取值范围,因此应把 x 看作主变量, 看个参变量.又因为题意可转化为 f(x

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